Problemas com Windows Server 2008 R2

Tenho um servidor rodando Windows Server 2003 R2 que serve como host de uma aplicação erp e crm da minha empresa. Serve também como host de arquivos diversos da empresa. Atualmente também comporta uma distribuição do banco de dados 11g da Oracle pois estamos em processo de atualização dos sistemas de erp e crm da empresa.


Há alguns dias configurei a ferramenta de backup do Windows Server neste servidor (Windows Server Backup). Não foi logo em seguida mas dias depois o servidor passou a ter o problema que relato a seguir:

Algumas vezes por semana (eu diria duas vezes por semana em média) a internet interna (Vivo fibra) do escritório para de funcionar. Nenhum computador consegue acesso a internet.
Quando desconecto o cabo de rede do servidor a internet volta a funcionar no mesmo instante. Para que eu consiga voltar com o servidor para rede preciso desliga-lo e conectar o cabo de rede dele em outra porta rj45 (o servidor tem duas). Volto a liga-lo.
A internet do escritório para novamente. Coloco o cabo de rede na porta rj45 correta (onde tenho portas configuradas no roteador) e a internet volta no mesmo instante e o servidor fica disponível (tanto na rede interna como na internet).

Não tenho ip fixo. Uso no-ip para fixa-lo mas nunca tive problemas com isso e tenho esse servidor funcionando perfeitamente desde maio de 2016.