Exercício para ser resolvido na linguagem júlia

Uma empresa possui duas fábricas, uma localizada em Manaus e outra em Porto Alegre, onde produz um tipo de produto para atender oito mercados consumidores (rj, sp, brasília, belém, recife, curitiba, joão pessoa e salvador). Os custos de transporte de uma unidade de produto (em R$) entre as fábricas e mercados são apresentados na tabela abaixo:

Belém    Brasília    Curitiba    João Pessoa    Recife    Rio de Janeiro    Salvador    São Paulo
Manaus    5,30    3,49    4,04    5,81    5,70    4,37    5,01    3,97
Porto Alegre    3,85    2,03    0,71    3,89    3,78    1,55    3,09    1,11

A fábrica de Manaus tem capacidade de produção de 1,1 milhões de unidades de produto, a um custo de R$ 5 por unidade. Já a fábrica de Porto Alegre tem capacidade de produção de 400 mil unidades de produto, a um custo de R$ 7 por unidade.

As demandas de cada mercado (em milhares de unidades) são listadas na tabela abaixo:

Belém    Brasília    Curitiba    João Pessoa    Recife    Rio de Janeiro    Salvador    São Paulo
Demandas    300    350    150    200    220    180    120    180

Além disso, existe uma multa contratual, aplicada a cada unidade de produto não-atendida, em caso de falta de produto em um determinado mercado. A multa (em reais) para cada mercado é dada na tabela abaixo:

Belém    Brasília    Curitiba    João Pessoa    Recife    Rio de Janeiro    Salvador    São Paulo
Multas    1,00    1,50    1,70    1,10    1,20    2,00    1,30    2,10

Escreva um modelo de programação matemática para resolver o problema de transportes descrito acima, e faça seu desenvolvimento e resolução em Julia. Indique quais quantidades de cada fábrica atendem quais mercados e se existe falta em algum mercado.

Considere que as quantidades do produto podem ser fracionárias.

Considere os custos apresentados como os custos totais. Caso a empresa deseje ter uma margem de lucro de 30%, qual seria o preço de venda de cada unidade de produto?

Orçamento: R$100