Desenvolver um sistema matemático para apostas

Preciso de alguém com formação em estatística, probabilidade e matemática no geral.

As condições são as seguintes:
Considere que em uma casa de apostas, para cada aposta vencedora, você ganhará (x*80%), ao passo quê a cada derrota você perderá (x*100%), as apostas são feitas em um ambiente onde as chances de lucro são de 50%.

Nesse cenário específico o apostador está assumindo um cenário pessimista e deseja, arriscando o mínimo possível de sua banca de 1000 usd, obter 100 usd de lucro assumindo que irá ganhar 40 das 100 apostas que ele está disposto a jogar.

Alguns detalhes extras:
- A ordem das 40 vitórias deve considerar o detalhe de 50% de chances de vencer.
- O menor valor possível por apostas é 1 USD.
- O limite de perda será os 1000 USD.
- Fórmulas como a do massanielo, martingale(puro) não são uma opção.