Proyecto universitario en C

Debe crear un programa que lea dos polinomios desde un archivo de texto llamado datos.txt,
y que imprima por pantalla el resultado de sumarlos, restarlos, multiplicarlos, y derivar
cada uno de ellos.
El formato del archivo de entrada corresponde a los ejemplos mostrados en la tabla 1.
Como puede observar, un polinomio se debe escribir como una secuencia sumandos, donde
cada término tendrá un coeficiente, luego el caracter x y por último el exponente.
Casos especiales:
- Si el coeficiente es 0, no debe aparecer el término.
- Si el coeficiente es 1, no debe aparecer el coeficiente.
- Si el exponente es 0, no debe aparecer ni la x, ni el exponente.
- Si el exponente es 1, no debe aparecer el exponente.
Los términos de los polinomios pueden estar escritos en cualquier orden. no
necesariamente estarán ordenados según su exponente.
Tabla 1: ejemplos del formato que poseerán los polinomios
Polinomio que se desea representar Representación en el archivo de texto
p(x) = 5x
4 + 65x
2 + 4 + 82x
3 + 7x 5x4+65x2+4+82x6+7x
p(x) = x x
p(x) = 32 32
p(x) = 48x
40 + x
2 48x40+x2

El formato de salida para mostrar el resultado de las operaciones sobre los polinomios, debe
seguir las mismas reglas mencionadas anteriormente.
Además, su programa debe ser capaz de reducir términos semejantes si el resultado de
alguna operación lo requiere o si los polinomios de entrada lo requieren.
Se pide:
Debe diseñar e implementar un TDA completo para manejar polinomios. Este TDA se
debe basar en alguna implementación de listas dinámicas, como por ejemplo:
- Listas simplemente enlazadas.
- Listas doblemente enlazadas.
- Listas Ordenadas (simple o doblemente enlazadas).