Programación Java

Necesito resolver el siguiente ejercicio de Java que me han propuesto en mi escuela antes de las 23:59 hora de Madrid:

Objetivos didácticos
El objetivo de esta actividad es practicar el uso de clases, métodos, constructores, estructuras de control y arrays en Java.

Enunciado
Se desea disponer de una aplicación que aplicación que realice operaciones con polinomios. Los polinomios se crean a partir de un array de coeficientes y las acciones que se quieren realizar son obtener información del polinomio como todos los coeficientes que representan el polinomio en forma de array de valores enteros, obtener un coeficiente concreto del polinomio, el grado del polinomio y obtener una representación del polinomio en forma de ristra para poder mostrarlo por pantalla. Además se obtener el valor del polinomio para x igual a un valor y el polinomio resultado de sumar o restar dos polinomios.


El elemento matemático de los polinomios con coeficientes enteros y variable real tienen una expresión algebraica con la siguiente forma:

p(x) = anxn + an-1xn-1 + ...+ A2x2 + a1x + a0

donde: n es el grado del polinomio, los ai son los coeficientes de los términos correspondientes y 'x' es la variable independiente.

Ejercicio a realizar
Desarrolle una clase pública denominada Polinomio que representa polinomios con las siguientes operaciones:

- Un constructor por omisión que prepare un objeto Polinomio para ser usado. Este polinomio tendría grado cero y un término independiente cero.
- Un constructor al que se le pasa un vector de enteros.
El primer elemento del vector representa el término independiente, el segundo el coeficiente del término de grado 1 y así, sucesivamente. El grado del polinomio es el índice mayor con valor distinto de cero.
- Un método llamado grado() que devuelve un entero que representa el grado del polinomio.

- Un método llamado coeficiente() al que se le pasa un parámetro con un entero, i, que indica la posición de un coeficiente del polinomio y devuelve el valor del coeficiente ai. Si el entero i no indica un término válido devuelve 0.
- Un método void llamado coeficiente() al que se le pasa por parámetro: un entero, i, que indica la posición de un coeficiente del polinomio y otro entero, v, que representa un valor.
El método establece el coeficiente ai del polinomio al valor v. Esta operación puede cambiar el grado del polinomio.
- Un método llamado coeficientes() que devuelve un vector de enteros, del tamaño grado() + 1, que contiene los coeficientes del polinomio desde el término de menor grado al de mayor grado.
Si se modificara el vector devuelto no debería quedar modificado el polinomio.
- El método toString(), redefinido de la clase Object, que devuelve una ristra que representa el polinomio comenzando por el término de mayor grado y sin mostrar los términos con coeficiente cero. En caso de que todos los coeficientes sean cero, toString() debe devolver "0".
Ejemplos: "0", "3x-2", "4x^5-8x^2+2", "-3x^7".
- Un método llamado valor() al que se le pasa un parámetro que representa un valor real (float), v, y devuelve el valor (float) del polinomio para x=v.
- Un método llamado suma() que devuelve un polinomio suma del actual más otro pasado por parámetro.

- Un método llamado resta() que devuelve un polinomio resta del actual menos otro pasado por parámetro.

Gracias y saludos,
Jose.